l>Biểu diễn th�ng tin tr�n m�y t�nh

III. BIỂU DIỄN TH�NG TIN TR�N M�Y T�NH

1.Biểu diễn các kýtự

Một trong những phương pháp để biểu diễn các ký tựtrong máy vi tính là thiết kế một bộ mã. Ý nghĩa của cách thiết kếnày là những ký tự khác nhau sẽ được đặc trưng bởi một nhómbit duy nhất không giống nhau, bằng giải pháp này tin tức sẽ được mã hóathành một chuỗi bit vào bộ nhớ hoặc ở những thiết bị lưu trữ. Tuynhiên, sẽ có nhiều bộ mã khác nhau. Ðể giải quyết vấn đề này,Viện Chuẩn Hóa Hoa Kỳ (American National Standards Institute) đã đưa ra bộmã chuẩn vào giao tiếp tin tức trên máy vi tính gọi là bộ mã ASCII(American Standard Code for Information Interchage) cùng đã trở thành chuẩncông nghiệp cho các nhà sản xuất sản phẩm tính. Bộ mã này cần sử dụng 7 bitđể biểu diễn những ký tự, mặc dù vậy mỗi ký tự vào bảng mã ASCIIvẫn chiếm hết một byte lúc thực hiện vào bộ nhớ máy tính, bit dưra sẽ bị bỏ qua hoặc được cần sử dụng cho biểu diễn một cho ký tự đặcbiệt. Vào bảng mã ASCII sẽ bao gồm các ký tự chữ hoa, thường,ký tự số, cam kết tự khoảng trắng,...

Bạn đang xem: Biểu diễn thông tin trong máy tính

Ví dụ

dãy bit sau là biểu diễn của chuỗi ký kết tự "Hi Sue "

*

Hiện ni bảng mã ASCIIvẫn là bảng mã được sử dụng nhiều nhất. Một bảng mã kháccũng không thua kém phần được ưa chuộng là EBCDIC(Extended Binary Code Decimal Interchange Code) là bộ mã ở đó mỗi ký tựđược biểu diễn với 8 bit, bộ mã này của công ty IBM.

2. Biểu diễn gi� trị của c�c bé số

Mặc mặc dù phương pháp lưu trữ thông tin như là sự mãhóa những ký tự bằng các dãy bit, nhưng nó dường như không hiệuquả khi lưu trữ dữ liệu thuần số. Họ hãy xem tại sao điềunày xảy ra? bọn họ muốn lưu trữ số 25, nếu sử dụng bảng mã ASCIIđể biểu diễn thì mỗi ký số sẽ cần đến một byte lưu trữ vì đóta cần tới 16 bit lưu trữ. Hơn thế nữa, đối với những con số lớnhơn muốn lưu trữ ta phải cần phải cần sử dụng từ 16 bit trở lên. Mộtphương pháp hiệu quả hơn để lưu trữ giá trị cho với dữ liệulà số ở máy tính xách tay là dùng hệ nhị phân, phương pháp này dựatrên ví dụ sau:

Một đồng hồ đo kilomet của xe, khi xe còn mới thìđồng hồ chỉ ở mức 0000000

*

Mỗi số 0 đặc trưng mang đến một vòng quay, vòng xoay sẽnhận lần lượt những con số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi xe bắt đầu chạythì vòng xoay bên phải nhất sẽ bắt rứa đổi cho đến lúc chỉ số ởđồng hồ là 00000009

*

Vào thời điểm tiếp theo vòng quay phải nhất sẽ đẩyvòng tảo kế lên một đơn vị, kết quả là vòng xoay phải nhất đãquay được một vòng cùng sẽ trở về 0. Lúc đó chỉ số ở đồnghồ như sau: 00000010

*

lúc đó xe tiếp tục chạy và vòng quay phải nhất sẽtiếp tục thay đổi cho đến 9 với sau đó sẽ đẩy vòng xoay kế lên 1,khi đó chỉ số đồng hồ chuyển từ 00000019 thành 00000020

Phương pháp đếm bên trên hệ nhị phân cũng giống nhưquá trình trên, mỗi vòng chỉ gồm 0 với 1 lúc đó 0 cầm cố thế mang đến 9. Nếuđồng hồ kilomet dựa bên trên hệ đếm nhị phân thì bọn chúng sẽ xuất hiệnlần lượt như sau


Sự cố gắng đổi chỉ số trên thực chất là quá trình đếmtừ 0 đến 6, nếu thay đổi từ 00000011 thành 00000100 thì cũng giốngnhư chỉ số đồng hồ chuyển từ 00000099 thành 00000100. Nên nhớ rằngviệc chuyển đổi từ 9 thành 0 ở đồng hồ tương tự mang đến chuyểnđổi từ 1 thành 0 lúc ở hệ nhị phân.

tảo trở lại vấn đề biểu diễn giá trị số lúc dùnghệ nhị phân, ta nhận thấy một byte bao gồm thể lưu trữ một số nguyêncó giá chỉ trị trong khoảng từ 0 đến 255 (00000000 đến 11111111), với 2byte tất cả thể lưu trữ một số nguyên có mức giá trị từ 0 đến 65535.Cách có tác dụng này sẽ làm cho tăng hiệu quả khả năng lưu trữ các sốnguyên so với biện pháp dùng một byte mang lại một chữ số vào bảng mã ASCII.

Một lý do khác sâu sát hơn cho việc lưu trữ tin tức ởdạng số khi sử dụng hệ nhị phân xuất xắc hơn dùng bảng mã, đó là hệthống nhị phân tế bào tả chính xác kỹ thuật lưu trữ dùng bit vào máytính. Hình như ta gồm thể sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn cácsố nguyên âm với phương pháp bù 2 (two’s complement notation) hoặcdùng phương pháp dấu chấm động (floating point notation) để biểu diễnhỗn số. Tuỳ theo giá bán trị của số mà lại ta gồm phương pháp biểu diể�nkhác nhau. Ở đây ta tất cả hai khái niệm là tràn số (overflow) đó làkhi giá trị của số qua lớn vượt quá số lượng bit biểu diễn củachúng hoặc làm cho tròn (round-off) xảy ra khi phân số có giá trị bị làmtròn dẫn đến không nên số.

các số biểu diễn ở hệ nhị phân sẽ là một chuỗibit, ứng với mỗi vị trí bit được gán một trọng số. Các trọngsố này được xác định từ phải thanh lịch trái với những giá trị là 1,2, 4, 8,... Với vị trí những bit tương ứng 0, 1, 2, 3,... Dựa theo qui luật: số sau sẽ bằng 2 lần số trước, ví dụ với biểu diễn nhị phân100101 là biểu diễn nhị phân của 37.

*

Phương pháp chuyển đổi giữa hệ thập phân cùng nhịphân bạn đọc bao gồm thể tham khảo ở phần 1. Sau đây bọn họ cùngtìm hiểu các làm việc xử lý khác trên hệ nhị phân.

3.Cộng nhị phân

trong hệ nhị phân làm việc cộng cũng giống như thao táccộng vào hệ thập phân với một số qui tắc sau


khi cộng vẫn thực hiện cộng những cộttừ phải thanh lịch trái, ứng với mỗi cột ta cộng 2 số theo qui tắctrên, nếu tất cả nhớ thì cộng nhớ sang cột kế bên

Ví dụ :

cho 2 hàng bit


Các phép toán khác ta cũng thực hiện tương tự.

khi nghiên cứu kỹ thuật biểu diễn các số trải qua biểu diễn số vào hệ nhị phân đại diện cho những bit, ta chỉ đề cập đến các số nguyên dương, còn các số âm thì sao? chủ yếu điều này ta cần tất cả một hệ có thể biểu diễn mang đến cả số âm với số dương. Những nhà toán học vào thời gian lâu năm đã ân cần đến hệ thống biểu diễn số, nhiều ý kiến đã được đưa ra, trong những ý kiến đó, tất cả một số ý kiến rất phù hợp với khả năng thiết kế những mạch điện trong trang bị tính, với hầu hết những ý kiến này vẫn dựa trên hệ nhị phân nhưng bao gồm một số biến đổi đó là hệ nhị phân có dấu. Có cha cách biểu diễn một số âm ở hệ nhị phân gồm dấu đó là : phương pháp dấu lượng.

4.Phương pháp dấu lượng (sign - magnitude)

theo phong cách biểu diễn này, bit cực trái được sử dụng làm bit dấu (1 là dấu + với 0 là dấu - ) những bit còn lại biểu diễn độ lớn của số.

Ví dụ:

với mẩu là 4 bit thì các số biểu diễn như sau:


Mẩu bit

Giá trị được biểu diễn
1111 7
1110 6
1101 5
1100 4
1011 3
1010 2
1001 1
1000 0
0111 -1
0110 -2
0101 -3
0100 -4
0011 -5
0010 -6
0001 -7
0000 -8

Qui tắc 5

Phương pháp để biểu diễn một số âm về dạng nhị phân bao gồm dấu với mẩu K bit là lấy số cần biểu diễn cộng thêm 2K-1 sau đó biểu diễn chúng ở hệ nhị phân.

Ví dụ:

với số +5 vào mẩu 4 bit thì biểu diễn là 5 + 8 =13 sẽ là 1101

với số -5 vào mẩu 4 bit thì biểu diễn là -5 + 8 =3 sẽ là 0011

Ngoài phương pháp biểu diễn bằng dấu lượng những nhà toán học còn đưa ra 2 giải pháp biểu diễn sau:

5. Phương pháp biểudiễn số bù 1 (one’s complement)

theo phong cách biểu diễn này vẫn cần sử dụng bit cực trái làm bit dấu nhưng với qui định bao gồm thay đổi là 0 mang lại số dương cùng 1 mang đến số âm. Ðể biểu diễn số n theo dạng bù 1 ta thực hiện các thao tác làm việc sau :

Qui tắc 6 :

Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định mang đến trước. Nếu n

Ví dụ:

với n = 5 sử dụng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù 1 là 0101

n = -5 cần sử dụng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 1010

với n = 6 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 0110

n = -6 sử dụng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 1001

nếu biểu diễn nhị phân của 6

0 1 1 0
thì biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là 1 0 0 1
6.Phương pháp biểu diễn số bù 2 (two’s complement)

theo phong cách biểu diễn này vẫn sử dụng bit cực trái làm cho bit dấu giống như bù 1, nhưng có một số không giống biệt khi đổi lịch sự hệ nhị phân gồm dấu, những buớc thực hiện như sau :

Qui tắc 7 :

Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định cho trước. Nếu n

Ví dụ :

cho n = -6 thì biểu diễn nhị phân của trị tuyệt đối của n cho mẩu 4 bit là 0110 lúc đó biểu diễn của số bù 2 cho -6 là 1010

Biểu diễn số bù 2 qua mẩu 4 bit


Mẩu bit

Giá trị được biểu diễn
0111 7
0110 6
0101 5
0100 4
0011 3
0010 2
0001 1
0000 0
1111 -1
1110 -2
1101 -3
1100 -4
1011 -5
1010 -6
1001 -7
1000 -8

Thực chất số biểu diễn dưới dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1 sau đó ta cộng thêm 1.

Ví dụ :

Số -6 có biểu diễn bù 1 là 1001 nếu ta lấy số bù 1 này cộng thêm một thì kết quả là 1001 + 1 = 1010 đây chính là dạng bù 2

Hình vẽ sau sẽ minh hoạ biểu diễn số bù 2 mang lại số -6 :

nếu biểu diễn nhị phân của 6

0 1 1 0
thì biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là 1 0 0 1
cộng thêm 1 + 1
thì biểu diễn số bù 2 của -6 sẽ là = 1 0 1 0
7.Phép cộng lúc số được biểu diễn ở bù 1 cùng bù 2

Qui tắc 8:

Ðối với số dạng bù 1 khi thực hiện phép cộng ta vẫn thực hiện như phép toán tương ứng trên hệ nhị phân, nếu ở 2 bit cực trái lúc thực hiện phép cộng mà lại phát sinh bit nhớ thì sẽ cộng nhớ vào kết quả.

ví dụ 1 :

-6 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 1001

4 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 0100

Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 1101 (là biểu diễn của -2 ở bù 1)


ví dụ 2 :

-6 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11001

-4 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11011

Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 10100 với còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái khi đó kết quả sẽ là 10100 + 1 = 10101 là biểu diễn của số -10 ở dạng bù 1.


-6

1 1 0 0 1
+ -4 + 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0
+ 1 Nhớ 1
-10 1 0 1 0 1 -10 ở bù 1

Qui tắc 9

Ðối với bù 2 ta vẫn thực hiện như phép cộng nhị phân, nhưng nếu ở 2 bit cực trái gây ra bit nhớ thì bỏ.

ví dụ 1 :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010

4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 0100

Kết quả phép cộng ở dạng bù 2 là 1110 (là biểu diễn của -2 ở bù 2)


ví dụ 2 :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11010

-4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11100

Kết quả phép cộng ở dạng bù� 2 là 10110 và còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái nhưng ta bỏ nhớ này với kết quả là 10110 là biểu diễn của -10


8. Lỗi tràn số

trong các ví dụ bên trên bạn đọc chắc cũng thắc mắc tại sao ở ví dụ 2 vào phép cộng số bù 2 ta lại sử dụng mẩu 5 bit chứ ko là 4 bit? Ý nghĩa của lỗi tràn số đã giới thiệu ở những các phần trước, đó là hiện tượng xảy ra lúc số cần biểu diễn vượt quá số bit mang lại trước để biểu diễn nó.

Ví dụ :

nếu ở ví dụ 2 ta dùng mẩu 4 bit đến biểu diễn bù 2 cho -6 cùng -4, lúc đó vấn đề được thực hiện như sau :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010

-4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1100

Kết quả phép cộng ở dạng bù một là 0110 là biểu diễn của +6, vì chưng đó kết quả bị sai.

tại sao là do ta lấy số lượng bit để biểu diễn thừa ít đề xuất xảy ra lỗi tràn số. Do đó người sử dụng máy tính xách tay phải lường trước được tình huống này lúc muốn lưu trữ dữ liệu, để khắc phục ta tăng số lượng bit nhiều hơn thì sẽ không gây hiện tượng tràn. Ví dụ với mẩu 32 bit thì giá chỉ trị dương lớn nhất là 2147483647.

� Tổng quát ta tất cả số ở phép biểu diễn bù 1 và bù 2 thì giá trị dương lớn nhất được cho phép khi cần sử dụng mẩu n bit là : 2n-1 -1 và giá trị âm nhỏ nhất là -2n-1

9. Biểu diễn hỗn sốbằng hệ nhị phân

Ðể biểu diễn hỗn số bằng hệ nhị phân ta sử dụng dấuchấm cơ số (radix point) giống như bí quyết biểu diễn số bao gồm phần thậpphân trong hệ cơ số 10, khi đó số phía bên trái dấu chấm cơ số làbiểu diễn nhị phân của phần nguyên của hỗn số và bên phải làbiểu diễn nhị phân của phân số, vị trí bit mặt phải đầu tiên saudấu chấm là biểu diễn đến số kế tiếp là , , ... Với qui luật sốsau sẽ nhỏ hơn 2 lần so với số trước. Các giá trị này gọi làtrọng số của bit tương ứng với vị trí tính từ vị trí đầu tiênbên phải của dấu chấm cơ số. Ðể biến đổi hỗn số ở hệ nhịphân lịch sự hỗn số ở hệ thập phân, ta vẫn sử dụng biện pháp thựchiện như đổi số nguyên thanh lịch hệ thập phân cho những số nhị phân bêntrái và mặt phải dấu chấm nhưng với chú ý các số nhị phân bênphải dấu chấm sẽ có trọng số là phân số bắt đầu từ cùng giảmmột nửa lúc đi từ trái quý phái phải

Ví dụ :

Cho hỗn số 5 thì sẽ biến đổi thành 101.101 và được biểu diễn theo lưu đồ sau :

*

Phép cộng ở bên trên hỗn số biểu diễn dưới dạng nhịphân cũng được thực hiện như phép cộng nhị phân mang đến số nguyên,chỉ có chú ý là dấu chấm cơ số phải sắp thẳng hàng đến 2 số.

Ví dụ :


1

0 . 0 1 1 là biểu diễn của 2 3/8
+ 1 0 0 . 1 1 là biểu diễn của 4 3/4
= 1 1 1 . 0 0 1 là biểu diễn của 7 1/8

10.Các phéptoán luận lý

bố phép toán thông thường trong team của những phéptoán luận lý đó là AND, OR, cùng EXCLUSIVE OR� (XOR). Bọn chúng tương tựnhư phép cộng và trừ với hai toán hạng với trả ra một kết quảduy nhất. (Trái lại bao gồm một số phép toán mà lại giá trị trả về củanó sẽ tạo ra 2 số không giống dấu nhau như là phép rút căn bậc hai, ví dụnhư 4 khi rút căn sẽ cho hai kết quả là 2 cùng -2). Bây giờ chúng tasẽ nhìn qua một số phép toán như sau :

a. Phép toán AND

Hình 2-6 đến ta một bảng những kết quả của phép toán ANDvới một bit duy nhất. để ý rằng kết quả là một trong những chỉ khi cả nhì bitđều là 1.


1

1 0 0
AND 1 AND 0 AND 1 AND 0
Kết quả 1 Kết quả 0 Kết quả 0 Kết quả 0

Trái lại, với phép cộ�ng cho những toán hạng là cácbit thì sẽ mang lại kết quả ko giống như phép toán AND. Với nhì dãygồm nhiều bit là toán hạng chất nhận được toán AND, thì vẫn được ápdụng các qui tắc thực hiện phép toán and như trong ví dụ dướđây, khi đó thì ta sẽ bóc riêng ra từng cặp bit thành các cộtở mỗi dãy với thực hiện qui tắc and cho cặp bit đó.

Ví dụ thực hiện phép và cho hai byte sau:


Một trong những sử dụng chính của phép toán & làthành phần 0 trong một hàng bit sẽ ko bị ảnh hưởng bởi cácphần khác. Hãy coi một ví dụ, điều gì sẽ xảy ra nếu dãy bit00001111 là toán hạng đầu tiên của phép toán AND. Mặc mặc dù ta khôngbiết thành phần toán hạng hai, nhưng chúng ta vẫn suy ra được 4 bitbên trái nhất là những số 0.

Hơn thế nữa, bốn bit mặt phải nhất là 4 bit cuốicủa toán hạng thứ hai, theo ví dụ ta có :


Cách sử dụng phép toán và trong ví dụ này đượcgọi là phương pháp sử dụng mặt nạ (masking). Ở đây, toán hạng đầuđược gọi là mặt nạ (mask), nó được sử dụng để xác địnhphần của toán hạng còn lại sẽ ảnh hưởng đến kết quả. Trongtrường hợp này, mặt nạ được sử dụng sẽ tạo ra kết quả làmỗi phần 4 bit của những toán hạng vào đó những số 0 với 4 bit đầucủa toán hạng thứ nhất cùng 4 bit sau là phần của toán hạng thứhai.

Phép toán này thường được sử dụng trong phépkiểm tra bit là 1 trong những hay 0. Ví dụ, một chuỗi gồm 52 bit, với mỗi bit làmột đại diện cho một lá bài, gồm thể được sử dụng để biễudiễn trạng thái các lá bài cho một người chơi bằng giải pháp gán 1 cho5 bit tương ứng với các lá bài bác và các bit còn lại là 0. Khi đónếu muốn kiểm tra lá bài bác thứ 6 vào 52 lá bài này còn có thuộc vềmột người làm sao đó tuyệt không, thì ta tất cả thể sử dụng phép toánAND. Một ví dụ không giống ta tất cả 8 bit vào một ô nhớ của bộ nhớ chính,ta muốn kiểm tra bit thứ 3 trong đội bit cao tất cả tồn tại tốt không?Bằng bí quyết sử dụng mặt nạ 00100000 cùng thực hiện phép toán ANDgiữa dãy bit và mặt nạ. Nếu byte nhận được có mức giá trị là 0 thìbit thứ 3 vào phần cao không tồn tại và ngược lại là tồn tại.Do đó phép toán & thường được sử dụng vào chương trình cùngvới lệnh nhảy tất cả điều kiện. Bên cạnh đó ta bao gồm bit thứ 3 này là 1,nhưng ta muốn vậy đổi nó thành 0 mà không ảnh hưởng đến các bitkhác, ta tất cả thể & với mặt nạ 11011111 và sau đó đưa kết quảtrở lại dãy bit gốc.

b. Phép toán OR


1

1 0 0
OR 1 OR 0 OR 1 OR 0
Kết quả 1 Kết quả 1 Kết quả 1 Kết quả 0

Bây giờ bọn họ cùng tìm hiểu phép toán OR. Những quitắc như hình 2-7. Chú ý rằng kết quả là 0 chỉ khi cả 2 bit toánhạng đều là 0. Một lần nữa những qui tắc cơ bản có thể đượcmở rộng đến các chuỗi các bit bằng phương pháp dựa bên trên việc thựchiện phép toán cho các cột độc lập, như đã trình diễn sau đây:


Ở đây phép toán và có thể được sử dụng đểchép lại một phần của dãy bit và phân phối 0 ở phần không chéplại. Còn đối với phép toán OR thì bao gồm thể sử dụng để chéplại một phần của hàng bit, với đặt giá trị 1 vào các phần khôngchép lại. Trong phần này chúng ta một lần nữa sử dụng mặt nạ,nhưng thời điểm này họ xác định các vị trí bit được chéplại 0 và sử dụng 1 để chỉ những vị trí không được chép lại. Vídụ, thực hiện phép toán OR với một byte có mức giá trị là 11110000 saucho ta có được một kết quả với các số 1 ở 4 bit cao cùng ở 4 bitcòn lại là 4 bit thấp của toán hạng kia.

Bài toán được trình bày như sau:


Từ đó ta thấy rằng phép toán & và mặt nạ 11011111có thể được sử dụng để buộc thành 0 ở bit thứ 3 của phầncao vào một hàng 8 bit, còn phép toán OR và mặt nạ 00100000 có thểbuộc thành 1 ở vị trí đó.

c. Phép toán EXCLUSIVE OR (XOR)

Các qui tắc căn bản của phép toán XOR được trìnhbày trong hình 2-8. Trong trường hợp để kết quả là 1, thì nhì bittoán tử chỉ có đúng chuẩn một bit là 1. Nghĩa là nếu một bit là 1thì bit kia không được là 1, mới đã tạo ra kết quả là 1. Ta bao gồm thểáp dụng các qui tắc này cho một hàng bit theo ví dụ như sau:


1

1 0 0
XOR 1 XOR 0 XOR 1 XOR 0
Kết quả 1 Kết quả 0 Kết quả 0 Kết quả 0

Sử dụng chính của phép toán này là lấy phần bùcủa một chuỗi bit.Ví dụ, để lấy phần bù của toán hạng thứ 2 tathực hiện như sau:


d. Những phép toándịch chuyển và quay

Các phép toán thuộc lớp những phép toán như phép quay(rotation) và phép dịch chuyển (shift), đều gồm ýnghĩa biến đổi những bit vào một thanh ghi và thường được sửdụng để giải quyết những bài toán thực hiện trên bit. Ví dụ nhưbiến đổi một byte theo một yêu thương cầu như thế nào đó bằng bí quyết sử dụngmặt nạ, hoặc làm việc trên phần định trị của những số biểu diễnở dạng dấu chấm động. Những phép toán này được phân chia tùytheo hướng di chuyển của các dãy bit (sang trái tuyệt sang phải).

Cho một byte gồm 8 bit, nếu ta thực hiện phép toán SHIFTcho hàng bit của nó thanh lịch hướng trái giỏi phải thì bit đầu tiên củabyte (là bit cao nhất nếu dịch chuyển lịch sự phải, xuất xắc bit thấp nhất khidịch chuyển quý phái trái) sẽ bị chuyển đi, cùng bit cuối cùng của nó (làbit cao nhất nếu dịch chuyển quý phái trái, tốt bit thấp nhất khi dịch chuyểnsang phải) sẽ được đặt là 0.

Ví dụ mang đến một byte có giá trị là 10001110, lúc SHIFT tráimột lần sẽ là 00011100 hoặc SHIFT phải kết quả là 01000111.

Ðối với phép toán quay, cũng giống như phép SHIFT.Nhưng bit cuối sẽ được chuyển vào bit đầu tiên.

Ví dụ đến một byte có giá trị là 10001110, lúc ta quaytrái một bit thì kết quả sẽ là 00011101; cù phải một bit thìkết quả sẽ là 01000111.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Lý Thuyết Và Công Thức Lý 10 Cơ Bản Quan Trọng, Giải Bài Tập Vật Lý Lớp 10 Bài 1: Chuyển Động Cơ

Phép toán SHIFT thường được sử dụng cho các phépnhân hay phân tách cho 2, đối với SHIFT trái đó là nhân mang lại 2, cùng SHIFTphải là chia cho 2. Bởi đó phép toán này này ta gọi là phép chuyểnsố học (arithmetic Shifts).